Transmembrānas spiediens (TMP) attiecas uz vidējo dzinējspēku, kas nepieciešams, lai virzītu ūdeni (vai caursūktos) caur ultrafiltrācijas membrānu no padeves puses (ārpus membrānas šķiedrām) uz permeāta pusi (membrānas šķiedru vai savākšanas kameras iekšpusē). Tas ir galvenais membrānas atdalīšanas procesa virzītājspēks.
TMP atspoguļo kopējo spiedienu, kas nepieciešams, lai pārvarētu membrānai raksturīgo pretestību, koncentrācijas polarizācijas slāni un kūka slāņa (piesārņojuma) pretestību.
Ārējā spiediena ultrafiltrācijā barības ūdens plūst un tiek pakļauts spiedienam ārpus membrānas šķiedrām, savukārt permeāts caur membrānas sieniņu nokļūst dobajos kanālos šķiedru iekšpusē, lai to savāktu. Tāpēc pielietotais spiediens galvenokārt ir membrānas šķiedru ārpusē, savukārt permeāta spiediens parasti ir tuvu atmosfēras spiedienam vai tikai nedaudz augstāks (atkarībā no sistēmas konstrukcijas).
TMP aprēķināšanai ārējā spiediena ultrafiltrācijai ir nepieciešama izpratne par tā unikālo plūsmas kanālu struktūru un spiediena sadalījumu. Galvenais ir aprēķināt vidējo spiediena starpību pāri membrānas barjerai (membrānas sienai).
1. Idealizēts vienkāršots modelis
Pieņemsim ideālu ārējā spiediena membrānas moduli ar visām membrānas šķiedrām paralēli un vienādi. Barības ūdens ir vienmērīgi sadalīts un plūst ārpus membrānas šķiedru saišķa. Permeāts plūst cauri membrānas pavedieniem uz savākšanas cauruli ar nenozīmīgu pretestību ceļā (vai pastāvīgu spiedienu). Koncentrācijas polarizācija un piesārņojums (ti, jaunām membrānām vai tām, kas atrodas tūlīt pēc tīrīšanas) netiek ņemtas vērā.
Šajos ideālajos apstākļos TMP var tuvināt šādi: TMP ≈ Pfeed - Ppermeate
Pfeed: spiediens membrānas moduļa padeves ūdens ieplūdē (kas atspoguļo vidējo spiedienu ārpus membrānas pavedieniem).
Ppermeāts: spiediens membrānas moduļa permeāta izejā (kas atspoguļo vidējo spiedienu membrānas pavedienu iekšpusē).
Kāpēc tas ir "aptuvens"? Ideālā vienveidīgā modelī spiediens ārpus membrānas pavedieniem pakāpeniski samazinās pa plūsmas ceļu (no ieplūdes līdz izejai), pateicoties pretestībai ceļā. Stingri sakot, spiediena starpība, kas iedarbojas uz katru membrānas pavedienu, dažādās vietās atšķiras. Pfeed ir "pārvērtēts" ieplūdes spiediena vidējais rādītājs, savukārt Ppermeāts parasti ir zems un daudz neatšķiras. Šo vienkāršojumu bieži izmanto provizoriskiem aprēķiniem vai zemas -plūsmas operācijām.
2. Inženiertehniskā aprēķina metode
Lai precīzāk atspoguļotu spiediena krituma ietekmi gar membrānas šķiedrām faktiskās darbības laikā, TMP parasti aprēķina, izmantojot vidējo ieplūdes un izplūdes spiedienu membrānas moduļa padeves/aiztures pusē. Formula ir šāda:
TMP=[(Pfeed + Pretentate) / 2] - Ppermeate
Pfeed: absolūtais spiediens pie membrānas moduļa padeves/retenta ieejas (parasti mēra ar manometru).
Pretentāts: absolūtais spiediens membrānas moduļa izmešanas/pārstrādātā ūdens izplūdē (parasti mēra ar manometru). Strupceļa-filtrācijai (bez atgrūšanas izlādes) Pretentate teorētiski ir vienāds ar Pfeed (neņemot vērā minimālos zudumus ceļā). Tomēr šķērsplūsmas filtrēšanā (ar atkritumu pārstrādi vai izlādi) Pretentate ir ievērojami zemāks nekā Pfeed.
Ppermeāts: absolūtais spiediens membrānas moduļa permeāta izejā (parasti tuvu atmosfēras spiedienam, mērot ar manometru vai novērtēts). Ja permeāta savākšanas sistēmai ir pretspiediena vārsts vai pacelšanas sūknis, ir jāmēra faktiskais spiediens šajā vietā.
(Pfeed + Pretentate)/2: Šis aprēķins aprēķina vidējo spiedienu ārpus membrānas kvēldiega (padeves/aiztures pusē) ūdens plūsmas virzienā. Tas ir visa aprēķina galvenais uzlabojums.
Pfeed ir augstākais spiediens membrānas kvēldiega sākuma punktā. Pretentāts ir zemākais spiediens membrānas kvēldiega gala punktā (šķērsplūsmas -plūsmas režīmā).
Precīzāk ņemot vidējo no šīm divām vērtībām, tiek parādīts vidējais ārējais spiediens, kas darbojas visā membrānas pavediena garumā. Tas ir tuvāk faktiskajam vidējam dzinējspēkam, nekā vienkārši izmantojot Pfeed.
Ppermeāts: Šis aprēķins atņem spiedienu membrānas kvēldiega iekšpusē (permeāta pusē). Tā kā permeāts plūst caur kanāliem membrānas kvēldiega iekšienē, tā spiediens parasti ir zems un kritums ceļā ir minimāls (īso kanālu un salīdzinoši zemo plūsmas ātruma dēļ). Tāpēc, izmantojot izplūdes spiedienu Ppermeate kā vidējo spiedienu visai permeāta pusei, ir saprātīgs aptuvens rādītājs.
Kāpēc šī metode ir precīzāka?
Spiediena gradienta atspoguļošana: Spiediens ārpus ārējā spiediena ultrafiltrācijas membrānas pavediena lineāri (aptuveni) samazinās no ieejas līdz izejai. Vidējais ieplūdes un izplūdes spiediens labāk atspoguļo vidējo spiediena vidi visā aktīvajā membrānas zonā nekā viena punkta spiediens.
Piemērojams šādiem galvenajiem darbības režīmiem:
Piln{0}}gala filtrēšana: Pfeed ≈ Pretentāts (aizvērts droseļvārsts vai plūsmas ātrums ir ārkārtīgi zems). Vienādojums deģenerējas līdz TMP ≈ Pfeed - Ppermeate, kas atbilst vienkāršotajam modelim.
Šķērsplūsmas-filtrēšana: Pretentate < Pfeed. Vidējā vērtība (Pfeed + Pretentate)/2 ir ievērojami zemāka par Pfeed, precīzāk atspoguļojot vidējo spiediena kritumu ārpus membrānas plūsmas pretestības zudumu dēļ.